KATALOG KSIĄŻEK
Znaleziono 1 pozycję o tematyce: Ekonomia matematyczna
AUTOR:
Kanas, Stanisława.
POZ/ODP:
Stanisława Kanas.
ADRES WYD.:
Warszawa : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011.
HASŁA:
Ekonomia matematyczna Podręczniki akademickie OPIS FIZYCZ.:
465, [2] s. ; 24 cm.
SYGNATURA:
33
KOD/INWENT:
795000001989
198
TREŚĆ: Pokaż informacje o treści pozycji >> Ekonomia matematyczna zajmuje się badaniem szeroko pojętych zjawisk gospodarczych przy użyciu zaawansowanych technik matematycznych, takich jak analiza szeregów czasowych czy programowanie dynamiczne. Książka zawiera zagadnienia nieomawiane w innych publikacjach z dziedziny: uogólnienia wypukłości oraz ich zastosowanie w problematyce ekonomicznej, pojęcie funkcji dyskretnych, równania i układy równań różnicowych, coraz szerzej stosowane w naukachekonomicznych.W podręczniku, oprócz treści teoretycznych, znajdują się również zadania z przykładowymi rozwiązaniami oraz zadania do samodzielnego rozwiązania.Podręcznik przeznaczony jest dla studentów i wykładowców kierunków matematycznych i ekonomicznych. Polecany zwłaszcza studentom specjalności: matematyka finansowa i ubezpieczeniowa, matematyka ekonomiczna, zastosowania matematyki.
SPIS TREŚCI: Pokaż spis treści >> 1.Konstrukcja modelu matematycznego 2.Relacje. Teoria preferencji konsumenta 2.1.Zbiory. Relacje 2.2.Relacja preferencji 2.3.Zbiór budżetowy 2.4.Przykłady dwuargumentowych preferencji 2.5.Zadania 3.Liczby zespolone 3.1.Definicje i podstawowe własności 3.2.Postać algebraiczna (kartezjańska) liczby zespolonej 3.3.Postać trygonometryczna liczby zespolonej 3.4.Postać wykładnicza liczby zespolonej 3.5.Pierwiastkowanie liczb zespolonych 3.6.Wielomiany zespolone 3.7.Zadania 4.Macierze. Wyznaczniki macierzy 4.1.Macierze, działania na macierzach 4.2.Wyznacznik macierzy kwadratowej 4.3.Macierz odwrotna 4.3.1.Liniowa niezależność wektorów 4.4.Rząd macierzy 4.5.Potęga i eksponens macierzy. Metoda Jordana 4.5.1.Wartości i wektory własne macierzy 4.5.2.Diagonalizacja macierzy 4.5.3.Potęgowanie, eksponens macierzy 4.6.Zadania 5.Układy równań liniowych 5.1.Pojęcia podstawowe 5.2.Układ Cramera 5.3.Rozwiązanie dowolnego układu liniowego 5.4.Metoda badania rzędów macierzy 5.5.Układy jednorodne 5.6.Zadania 6.Modele równowagi rynkowej 6.1.Częściowa równowaga rynkowa 6.1.1.Liniowy model rynku, przypadek jednego towaru 6.1.2.Model nieliniowy, przypadek jednego towaru 6.2.Ogólna równowaga rynkowa 6.2.1.Model rynku dwóch towarów 6.2.2.Model rynku n towarów 6.3.Model input-output (nakładów i wyników). Model Leontiefa 6.3.1.Równania bilansowe międzygałęziowej produkcji globalnej 6.3.2.Równania bilansowe kosztów 6.3.3.Współczynniki efektywności procesu gospodarczego 6.3.4.Macierz struktury kosztów 6.3.5.Model zamknięty 6.4.Zastosowania 6.4.1.Wyznaczenie poziomu produkcji. Opłacalność produkcji. Nakład pierwotny 6.4.2.Wyznaczenie produktu końcowego 6.4.3.Wzrost produktu końcowego 6.4.4.Wzrost poziomu produkcji 6.4.5.Określenie wielkości nakładów pracy 6.4.6.Analiza nakładów i wyników w przedsiębiorstwie 6.4.7.Określenie poziomu produkcji firmy 6.4.8.Zapotrzebowanie produkcyjne na materiały i energię 6.4.9.Plan wykorzystania maszyn i urządzeń 6.4.10.Określenie zatrudnienia 6.5.Zadania 7.Funkcje jednej zmiennej 7.1.Granica funkcji jednej zmiennej 7.1.1.Asymptoty funkcji 7.1.2.Ciągłość funkcji 7.1.3.Pochodna funkcji 7.2.Zastosowania pochodnych. Reguła de 1�?Hóspitala 7.3.Monotoniczność, ekstrema lokalne i globalne funkcji 7.4.Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia. Badanie przebiegu funkcji 7.5.Ekonomiczne charakterystyki funkcji jednej zmiennej 7.5.1.Wielkości przeciętne, krańcowe funkcji 7.5.2.Wartość jednostkowa funkcji 7.5.3.Elastyczność funkcji 7.5.4.Tempo wzrostu funkcji 7.6.Zadania 8.Rachunek całkowy 8.1.Całka nieoznaczona 8.1.1.Całki nieoznaczone podstawowych funkcji elementarnych 8.1.2.Metoda całkowania przez części i przez podstawienie 8.1.3.Całki funkcji wymiernych 8.1.4.Całki funkcji trygonometrycznych 8.1.5.Całki wybranych funkcji niewymiernych 8.2.Całka oznaczona 8.3.Całka niewłaściwa 8.4.Zastosowania w ekonomii 8.5.Zadania 9.Funkcje wielu zmiennych 9.1.Pojęcia wstępne 9.2.Granica funkcji w punkcie 9.2.1.Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych 9.2.2.Gradient. Pochodna kierunkowa 9.2.3.Różniczka funkcji 9.2.4.Ekstrema lokalne funkcji 9.2.5.Ekstremum warunkowe funkcji 9.2.6.Ekstremum globalne funkcji wielu zmiennych 9.3.Funkcje uwikłane 9.4.Ekonomiczne charakterystyki funkcji wielu zmiennych 9.4.1.Prosty model wymiany. Prostokąt Edgewortha 9.5.Zadania 10.Funkcje wypukłe, wklęsłe, quasi-wypukłe i quasi-wklęsłe 10.1.Funkcje wypukłe i funkcje wklęsłe 10.2.Funkcje quasi-wypukłe oraz ąuasi-wklęsłe 10.3.Zadania 11.Funkcje dyskretne 11.1.Pojęcia podstawowe 11.2.Rachunek różnicowy 11.3.Operator antyróżnicowy 11.4.Ekonomiczne charakterystyki funkcji dyskretnych 11.5.Zadania 12.Zagadnienia optymalizacji wypukłej 12.1.Wiadomości wstępne 12.1.1.Sformułowanie zagadnienia 12.1.2.Optymalizacja funkcji jednej zmiennej 12.1.3.Optymalizacja funkcji wielu zmiennych 12.2.Metoda nieokreślonych mnożników Lagrange�?a 12.2.1.Program nieliniowy w postaci standardowej 12.3.Warunki i twierdzenie Karusha-Kuhna-Tuckera 12.4.Zastosowania 12.4.1.Prosty model wymiany, prostokąt (skrzynka) Edgewortha 12.4.2.Model Arrowa-Hurwicza 12.4.3.Model Arrowa-Debreu-McKenziego 12.5.Zadania 13.Funkcja użyteczności, popytu, podaży i kosztu 13.1.Funkcja użyteczności 13.1.1.Przykłady funkcji użyteczności 13.1.2.Podstawowe własności funkcji użyteczności 13.1.3.Charakterystyki funkcji użyteczności 13.2.Maksymalizacja użyteczności konsumpcji (MUK) 13.3.Funkcja popytu konsumenta 13.3.1.Charakterystyki funkcji popytu 13.4.Funkcja kosztu 13.5.Zadania 14.Funkcja produkcji 14.1.Skalarna funkcja produkcji 14.1.1.Standardowe założenia o skalarnej funkcji produkcji (postulaty funkcji produkcji) 14.1.2.Przykłady funkcji produkcji 14.2.Funkcja produkcji CES 14.3.Szczególne przypadki funkcji CES 14.3.1.Dwuargumentowa liniowa funkcja produkcji 14.3.2.Dwuargumentowa funkcja produkcji Cobba-Douglasa 14.3.3.Dwuargumentowa funkcja produkcji Koopmansa-Leontiefa 14.4.Inne funkcje produkcji 14.5.Długookresowa strategia przedsiębiorstwa (DSR) 14.5.1.Maksymalizacja zysku (MZ) 14.5.2.Minimalizacja kosztów (MK) 14.5.3.Optymalizacja wielkości produkcji (OP) 14.6.Krótkookresowa strategia przedsiębiorstwa (KSR) 14.7.Zadania 15.Równania różniczkowe 15.1.Równania różniczkowe rzędu pierwszego 15.1.1.Metoda uzmienniania stałej 15.1.2.Metoda przewidywań 15.1.3.Równanie Bernoulliego 15.2.Równania różniczkowe rzędu drugiego 15.2.1.Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach 15.3.Równanie różniczkowe k-go rzędu o stałych współczynnikach 15.4.Stabilność równań różniczkowych. Linearyzacja 15.5.Zastosowania równań różniczkowych 15.5.1.Procenty składane 15.5.2.Model wzrostu Domara 15.5.3.Model Solowa 15.5.4.Rozwój populacji. Model Malthusa 15.5.5.Model Verhulsta (logistyczny). Rozwój populacji z uwzględnieniem pojemności środowiska 15.5.6.Model Gompertza 15.5.7.Model Ludwiga rozwoju populacji 15.5.8.Badanie przyczyny rozwodów 15.5.9.Prosty model rynku 15.5.10.Model rynku z określoną tendencją zmiany cen 15.5.11.Zależności między bezrobociem i inflacją, model Phillipsa 15.6.Zadania 16.Równania różnicowe 16.1.Równania różnicowe. Podstawy 16.1.1.Liniowe równanie różnicowe rzędu pierwszego 16.1.2.Liniowe równanie rzędu k-go o stałych współczynnikach 16.1.3.Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego o stałych współczyn nikach.Metoda uzmienniania stałych 16.1.4.Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego o stałych współczyn nikach. Metoda przewidywań 16.2.Transformata Z 16.3.Stabilność i linearyzacja nieliniowych równań różnicowych 16.4.Zastosowania równań różnicowych 16.4.1.Przyrost populacji w ujęciu dyskretnym. Model Malthusa 16.4.2.Dyskretny model Verhulsta 16.4.3.Model Fibonacciego 16.4.4.Model pajęczynowy 16.4.5.Rynek z określoną tendencją zmiany cen 16.4.6.Model dochodu narodowego Samuelsona (model mnożnika i akceleratora) 16.4.7.Model przepustowości. Teoria kolejek 16.5.Zadania 17. Układy równań różniczkowych zwyczajnych 17.1.Układy równań różniczkowych. Wiadomości wstępne 17.1.1.Metoda eliminacji 17.2.Układy równań różniczkowych liniowych 17.2.1.Rozwiązanie ogólne układu jednorodnego 17.2.2.Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. Me toda Eulera 17.3.Stabilność i asymptotyczna stabilność układów równań różniczkowych 17.4.Linearyzacja nieliniowych układów równań różniczkowych 17.5.Zastosowania układów równań różniczkowych 17.5.1.Ciągły model Leontiefa nakładów i wyników w procesie produkcji 17.5.2.Model nakładów i wyników obejmujący akumulację zapasów 17.5.3.Model Arrowa-Hurwicza 17.5.4.Model Arrowa-Debreu-McKenziego 17.5.5.Model inflacji i polityki monetarnej Obsta 17.5.6.Model Lotki-Volterry (model konkurencji) 17.5.7.Uogólniony model Lotki-Volterry 17.5.8.Model epidemii Kermacka-McKendricka 17.5.9.Model "Romeo i Julia" 17.5.10.Układy o jednym (wielu) wejściu i wyjściu 17.6.Zadania 18.Układy równań różnicowych 18.1.Wkłady równań różnicowych. Wiadomości wstępne 18.1.1.Metoda eliminacji 18.1.2.Układy równań różnicowych liniowych 18.1.3.Metoda uzmienniania stałych wyznaczania rozwiązania szczególnego układu niejednorodnego 18.2.Układy równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach 18.3.Stabilność rozwiązania układu równań różnicowych 18.4.Zastosowania układów równań różnicowych 18.4.1.Model rynku 18.4.2.Dyskretny model Arrowa-Hurwicza 18.4.3.Dyskretny model Leontiefa 18.4.4.Model nakładów i wyników obejmujący akumulację zapasów . 18.4.5.Dyskretny model oddziałujących populacji 18.4.6.Układy o jednym (wielu) wejściu i wyjściu 18.5.Zadania UWAGI:
Bibliogr. s. 457-458. Indeks.
DOSTĘPNOŚĆ:
Dostępny jest 1 egzemplarz.14 dni
CZY UWZGLĘDNIĆ PRZY WYDRUKU?
WYDRUK KATALOGÓW
Dostępny jest 1 egzemplarz.